<span>Неколлинеарные векторы
a, b и c
связаны соотношением а+b+с= 0;
модули векторов равны
|a| = 5, |b| = 12, Ic| = 13.
Вычислите величину a*b+b*c+c*a
решение
(a+b+c)</span>·(a+b+c)=IaI²+IbI²+IcI²+2(a·b)+2(b·c)+2(a·c) ⇔
2( (a·b)+(b·c)+(a·c) )= (a+b+c)·(a+b+c)-(IaI²+IbI²+IcI²)
(a·b)+(b·c)+(a·c)=( (a+b+c)·(a+b+c)-(IaI²+IbI²+IcI²) )/2
(a·b)+(b·c)+(a·c)=( 0-(5²+12²+13²) )/2
(a·b)+(b·c)+(a·c)=-(169+169)/2=-169
В)
1) 39*45=1755.
2) 1755/65=27
3) 27*2=54.
г)
1) 1024/128=8.
2) 8*15=120.
3) 120/10=12
д)
1) 245/7=35.
2) 224/16=14.
3) 35*11=385.
4) 35-14=21.
5) 385+21=406.
и)
1) 16*7=112.
2) 120+112=232.
3) 5*44=220.
4) 300-220=80.
5) 232*240=55680.
6) 55680/80=696.
Х-скорость первого
х+4 скорость второго
165/х-165/(х+4)=4
165(х+4)-165х=4х(х+4)
165х+660-165х=4х²+16х
4х²+16х-660=0
х²+4х-165=0
Д=4²+4*165=16+660=676=26²
х₁=(-4-26)/2=-15 не удовл условию задачи
х₂=(-4+26)/2=11км/ч скорость первого теплохода
1)1/7,2)4/14,3)4/6,4)7/9,5)24/20,6)2/32,7)8/100=2/25,8)10/99