Question

Расстояние s=240м необходимо проехать на лодке туда и обратно один раз по реке, скорорость течения которой v=1м/с ,а другой раз по озеру. Скорость лодки относительно воды оба раза v2=5м/с. Решив задачу в общем виде, доказать что поездка туда и обратно по реке всегда занимает больше времени, чем по озеру. На сколько время движения лодки по реке в данном случае больше времени её движения по озеру.

Answer 1

Скорость лодки v
скорость реки r
расстояние s
время по реке: t1=s/(v+r)+s/(v-r)=s(1/(v+r) + 1/(v-r))=s(v-r+v+r)/(v^2-r^2);
t1=2sv/(v^2-r^2);
время по озеру: t2=2s/v=2sv/v^2; 
2sv/(v^2-r^2)<2sv/v^2;
1/(v^2-r^2)<1/v^2;при любом значении r<>0; Значит t1<t2.
В данном случае t1=2*240*5/(5^2-1^2)=100 c.
t2=2*240/5=96 c.