Разобьем исходный квадрат вертикальными и горизонтальными линиями на клетки размером 10х10. Рассмотрим любую горизонтальную линию этой сетки. Ее длина равна 100. Каждый квадратик из исходного разбиения, который ее задевает, не задевает другие горизонтальные линии сетки (т.к.стороны квадратиков меньше 10, а расстояние между линиями сетки в точности равно 10). При этом, линия полностью покрыта квадратиками исходного разбиения. Это значит, что сумма длин верхних и нижних сторон квадратиков, задевающих эту линию, не меньше 200. Т.к. горизонтальных линий сетки всего 11 (включая верхние и нижние стороны исходного большого квадрата), то сумма верхних и нижних сторон квадратиков разбиения, их задевающих, не меньше 11*200=2200. Для вертикальных линий аналогично - сумма длин левых и правых сторон квадратиков, их задевающих, не меньше 2200, что и дает суммарный периметр не меньше 4400. Заметим, что он может быть сильно больше 4400 за счет квадратиков, которые вообще не задевают линии сетки, и которые мы никак не учитывали.
<span>Можно так:</span>
<span>5M^2 + 6MH + 2H^2 = (4M^2 + 4MH + H^2) + (M^2 + 2MH + H^2) =</span>
<span>= (2M + H)^2 + (M + H)^2 </span>
<span>Учитывая, что М + Н = 1, получим (М + 1)^2 + 1</span>
<span>Значение этого выражения будет наименьшим, если М + 1 = 0, а значит, М = -1.</span>
<span>Тогда Н = 1- (-1) = 2</span>
<span>Таким образом, данное выражение принимает наименьшее значение </span>
<span>при М = -1, Н = 2</span>
А) (8а+3a)(4-a)= 11a(2-a) = 22a -11a^2
б) 5x(x-1)-3x(4-x)= 5x^2 - 5x -12x+3x^2 = 8x^2 -17x
в) 2a(7b-a)+3b(b-5a) = 14ab - 2a^2 +3b^2 -15ab = 3b^2 - 2a^2 -ab
г) 4* p^2 * q^2 -p(7p*q^2 +p -q) +2q(p^2 q -p) = 4p²q² -7p²q² - p² +pq +2p²q² -2pq = -pq-p²-p²q²
X^2-3x<0
____________
0 3
x∈(0;3)
-x^2+3x-5>0
-x^2+3x-5=0
x^2-3x+5=0
D=(-3)^2-4*1*5=9-20 нет решений
3x^2-4x+8>=0
3x^2-4x+8=0
D=(-4)^2-4*3*8=16-96 нет реш.
x^2+20x+100<=0
x^2+20x+100=0
D=20^2-4*1*100=400-400=0
x1=-20/2=-10
Оскильки графиком першойи функцийи э парабола рижками вгору, то очевидно, що найменшою видстанню миж графиками даних функций буде видстань вид вершини параболи до прямойи. Дещо перетворимо ривняння параболи:
у=х²-4х+5
у=(х²-4х+4)+1
у=(х-2)²+1, тобто вершина параболи маэ координати (2;1).
Звидси видстань вид вершини до прямойи: |-4-2|=|-6|=6.
Видповидь: 6.
