А)
х+4=2х
х-2х=-4
-х = -4
х = 4
у = 4+4=8
б)
-2х+3 = 2х-5
-2х-2х = -5-3
-4х = -8
х = 2
у = -4+3 = -1
в)
-х = 3х-4
-х-3х = -4
-4х = -4
х=1
у= 3-4=-1
г)
3х+2 = -0,5х-5
3х+0,5х = -5-2
3,5х = -7
х = -2
у = -6+2 = -4
Известный румынский математик прошлого века - Б. Угуртов очень просто через логарифмы нашёл решение этой задачи.
*cos2beta = 2cos2beta = psinbeta - 4 = 0
Подставляем логарифм E=log(2) со значением переменной - 2
Получаем 8cos2beta = log(2) 2 cos 2 beta + 9 sin beta (2) = 121.
Со вторым тоже самое.
Пусть один катет х см,
Другой катет- (46-х) см
По теореме Пифагора:
х²+(46-х)²=34²
х²+ 2116 -92х+х²=1156,
2х²-92х+960=0,
х²-46х+480=0
D=b²-4ac=(-46)²-4·480=2116-1920=196=14²
x=(46-14)/4=8 или х=(46+14)/2=30
тогда второй катет 46-х=46-8=38 (не удовлетворяет условию задачи, так как катет не может быть больше гипотенузы) или 46-х=46-30=16
Ответ. 16 и 30