Question

Переведите число 121 из десятичной системы в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? Ответ 1111001. Объясните почему в решении ниже в конце две единицы?

Answer 1

Перевод числа из десятичной системы счисления в систему по основанию k делается в два шага.
На первом шаге нужно делить исходное число на k нацело и выписывать остатки от деления. Результат деления снова делим на k и повторяем, пока не получим 0.
121 / 2 = 60, остаток 1
60 / 2 = 30, остаток 0
30 / 2 = 15, остаток 0
15 / 2 = 7, остаток 1
7 / 2 = 3, остаток 1
3 / 2  = 1, остаток 1
1/2 = 0, остаток 1

На втором шаге выписываем остатки в обратном порядке, получая результат: 1111001
Итак, 121₁₀ = 1111001₂ и в двоичном представлении пять единиц.

Ответ: 5