Ой, это очень сложный вопрос, поскольку виды спорта постоянно менялись, но я попробую ответить.
Без всяких сомнений у древних греков были соревнования по бегу, но дистанции постоянно менялись - одно можно сказать точно - марафона у них не было.
Была, абсолютно точно, борьба - это мы знаем еще со школы, ибо это единственное изображение голых мужчин, которое допускалось в школьной программе.
Совершенно точно были соревнования по боксу, где вместо перчаток использовались кожаные ремни с медными бляхами - можно представить, что представляли собой лица бойцов после схватки.
Были соревнования по метанию копья и метанию диска - вспомним изваяние Дискобола.
Апофеозом олимпийских игр были гонки на колесницах - квадригах - самое престижное соревнование, за которое и полагался самый престижный и ценный приз.
Кстати, за метание диска спортсмен получал этот самый диск и все. Ну, может еще что-то. Типа козы или быка, но вряд ли.
Почему-то не было соревнования пловцов, хотя греки умение плавать ставили на один уровень с умением читать и писать - ну, наверное, потому что в Олимпии не было моря или подходящего озера.
Но,зато были включены в Олимпийские соревнования состязания музыкантов и поэтов.
Ну, вот, где-то так.