В 12 см в квадрате будет 1440 мм.
А 12 см в квадрате равно 144 см.
28*60=1680 л/ч - производительность первого насоса.
1680>1668
Ответ: первый насос имеет большую производительность.
Первая задача:
1) Обозначим ластики, как "x"
2) Обозначим карандаши, как "y"
3) 5x = 3y
4) Нам дано, что x = 12
5) 5 * 12 = 3y
6) 60 = 3y
7) y = 20
8) 9 карандашей: 9 * 20 = 180
Ответ: 180 рублей
Вторая задача:
1) Обозначим машинку, как "х"
2) Обозначим куклу, как "у"
3) х + у = 45
4) х + 2у = 70
5) х + 2у - х - у = 70 - 45
6) у = 25
Ответ: Кукла стоит 25 рублей
Третья задача:
1 тонна = 1000 кг
1 центнер = 100 кг
1000 грамм = 1 кг
1) 5 * 1000 + 24 = 5024 кг
2) 8 * 1000 + 639 = 8639 кг
3) 30 * 1000 + 7 * 100 + 28 = 30728 кг
4) 29 * 1000 + 8 * 100 = 29800 кг
5) 73000 / 1000 = 73 кг
Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
1) НОК (12 и 15) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60 - наименьшее общее кратное
12 = 2 * 2 * 3 60 : 12 = 5
15 = 3 * 5 60 : 15 = 4
2) НОК (20 и 35) = 2 * 2 * 5 * 7 = 140 - наименьшее общее кратное
20 = 2 * 2 * 5 140 : 20 = 7
35 = 5 * 7 140 : 35 = 4
3) НОК (16 и 20) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 80 - наименьшее общее кратное
16 = 2 * 2 * 2 * 2 80 : 16 = 5
20 = 2 * 2 * 5 80 : 20 = 4
4) НОК (15 и 18) = 2 * 3 * 3 * 5 = 90 - наименьшее общее кратное
15 = 3 * 5 90 : 15 = 6
18 = 2 * 3 * 3 90 : 18 = 5
Решим уравнение относительно этой дроби, которую надо найти:
![\frac{p}{q} * (- \frac{6}{7}) * \frac{7}{6} * (- \frac{8}{5} )* \frac{9}{4} * (- \frac{10}{3} ) = 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bp%7D%7Bq%7D+%2A+%28-+%5Cfrac%7B6%7D%7B7%7D%29+%2A++%5Cfrac%7B7%7D%7B6%7D+%2A+%28-+%5Cfrac%7B8%7D%7B5%7D+%29%2A+%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D+%2A+%28-+%5Cfrac%7B10%7D%7B3%7D+%29+%3D+1)
Два минуса взаимноуничтожаются и дают плюс
![\frac{p}{q} * \frac{6}{7} * \frac{7}{6} * \frac{8}{5} * \frac{9}{4} * (- \frac{10}{3} ) = 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bp%7D%7Bq%7D+%2A+%5Cfrac%7B6%7D%7B7%7D+%2A++%5Cfrac%7B7%7D%7B6%7D+%2A+%5Cfrac%7B8%7D%7B5%7D+%2A+%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D+%2A+%28-+%5Cfrac%7B10%7D%7B3%7D+%29+%3D+1)
Очевидно, что
![\frac{6}{7} * \frac{7}{6} = 1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B6%7D%7B7%7D+%2A+%5Cfrac%7B7%7D%7B6%7D+%3D+1)
, тогда преобразовываем уравнение в следующий вид:
![\frac{p}{q}* \frac{8}{5} * \frac{9}{4} * (- \frac{10}{3} ) = 1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bp%7D%7Bq%7D%2A+%5Cfrac%7B8%7D%7B5%7D+%2A+%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D+%2A+%28-+%5Cfrac%7B10%7D%7B3%7D+%29+%3D+1)
8 и 4 сокращаем на 4, 10 и 5 на 5, 9 и 3 на 3:
![\frac{p}{q}* \frac{2}{1} * \frac{3}{1} * (- \frac{2}{1} ) = 1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bp%7D%7Bq%7D%2A+%5Cfrac%7B2%7D%7B1%7D+%2A+%5Cfrac%7B3%7D%7B1%7D+%2A+%28-+%5Cfrac%7B2%7D%7B1%7D+%29+%3D+1)
Упрощаем:
![-12 * \frac{p}{q} = 1](https://tex.z-dn.net/?f=-12+%2A+%5Cfrac%7Bp%7D%7Bq%7D+%3D+1)
![\frac{p}{q} = -\frac{1}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bp%7D%7Bq%7D+%3D++-%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D+)
Получили несократимую дробь.
Ответ:
![- \frac{1}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=-+%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D+)