Question

Решите

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x)=x²-6x+8, прямыми x=-2, x=-1 и осью абсцисс.

Answer 1

Найдем корни f(x)  = х²-6х+8  х1=2   х2=4 по т. Виета. 
Поэтому на отрезке [-2,-1] мы имеем ограничение осью абсцисс на всем этом отрезке.
S= интегралу от (х²-6х+8)dx в пределах от -2 до -1 
S=F(-1)-F(-2) =[1/3x³-3x²+8x] от (-1)-[1/3x³-3x²+8x] от (-2)=
= [-1/3-3-8]-[-8/3-12-16] =-34/3+92/3=58/3=19 1/3