Квадрат целого числа может давать только остатки 0 и 1 при делении на 4 (Квадраты чисел, дающих остатки 0 или 2 при делении на 4, дают остаток 0, а чисел, дающих остатки 1 или 3 - 1)
Квадрат нечетного числа дает остаток 1 при делении на 4. Значит сумма квадратов двух нечетных чисел дает остаток 2 при делении на 4.
Квадрат целого числа не может давать остаток 2 при делении на 4 (выше показано, что возможны лишь остатки 0 и 1)
Ответ: нет, не может
Чебурашка:
10240 · 11/32 = 1285 · 11/4 = 13135/4 = 3283 3/4 руб.
Крокодил Гена:
10240 - 3283 3/4 = 6956 1/4 (остаток денег);
6956 1/4 · 5/8 = 27824/4 · 5/8 = 6956 · 5/8 = 1739 · 5/2 = 8695/2 = 4347 1/2 руб.
Пусть П-число пауков, Ж- - число жуков
8П+6Ж=54
делим на 2
4П+3Ж=27
3Ж=27-4П
делим на 3
Ж=9-4*П/3
чтобы жуки были ЦЕЛЫМИ, нужно чтобы П делилось на 3 без остатка
варианты:
1)
П=3
Ж=9-4*1=5
2)
П=6
Ж=9-4*2=9-8=1
пауков не может быть больше 6, а то жуки будут отрицательными
Ответ:
1) пауков 3, жуков 5
или
2) пауков 6, жук 1
1)1000*3/8=435(км)-путь до первой остановки
2)1000-435=565(км) оставшийся путь
3)565*2/5=226(км)- путь до второй остановки
4)226:3=75(км/ч)
Ответ:75