A) 17а-6
б) 2а+3
в) 4xy+3
г) 2x-4y
Т. к. призма прямая, то её боковые рёбра являются высотой и перпендикулярны основанию, а значит и любой прямой лежащей в плоскости основания. Тогда рассмотрим прямоугольный Δabh, в котором большая диагональ призмы-гипотенуза (a), большая диагональ основания-катет (b), угол между ними 30°, исходя из этих данных можно найти высоту призмы (h):
![tg30= \frac{ \sqrt{3} }{3}](https://tex.z-dn.net/?f=tg30%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B3%7D+)
⇒
![h=tg30*b= \frac{ \sqrt{3}*6 \sqrt{3} }{3}=6](https://tex.z-dn.net/?f=h%3Dtg30%2Ab%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D%2A6+%5Csqrt%7B3%7D++%7D%7B3%7D%3D6)
Меньшая диагональ призмы образует угол 45° с меньшей диагональю основания (ромба). Рассмотрим прямоугольный Δckh, где k-гипотенуза и меньшая диагональ призмы, c-катет и меньшая диагональ основания, h-то же самое, что и в предыдущем случае. Т. к. углы при гипотенузе равны 45°, то Δckh-равнобедренный, значит c=h=6.
Объём призмы находится по формуле
![V=S_{oc.}h](https://tex.z-dn.net/?f=V%3DS_%7Boc.%7Dh)
В данном случае в основании лежит ромб, его площадь равна половине произведения его диагоналей, значит:
![V=нcbh= \frac{1}{2}*6 \sqrt{3}*6*6=108 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%D0%BDcbh%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A6+%5Csqrt%7B3%7D%2A6%2A6%3D108+%5Csqrt%7B3%7D+)
Только одну прямую
Доказательство:
<span>Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны друг другу.
Допустим мы проведем через точку А прямые b и c перпендикулярные плоскости а. Из вышеуказанного свойства получается, что эти прямые параллельны. Но это невозможно, т.к. две параллельные прямые не могут иметь общих точек.
Отсюда следует, что через любую точку плоскости можно провести 1 и только 1 прямую, перпендикулярную данной плоскости.
</span>
Дано линейное уравнение:
0.91/3.64-(4/5)*m = 0.109
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
0.91/3.64-4/5m = 0.109
Переносим свободные слагаемые (без m)
из левой части в правую, получим:
-4*m/5 = -0.141
Разделим обе части ур-ния на -4/5
m = -0.141 / (-4/5)
<span>Получим ответ: m = 0.17625</span>
42 * 6 =252км - прошёл 1 теплоход
474 - 252 = 222км - прошёл 2 теплоход.