Question

В семье шесть детей. Найти вероятность того, что среди этих детей не более двух мальчиков. Вероятность рождения мальчика принять равной 0,51

Answer 1

Есть три варианта событий - мальчиков нет вообще, есть один мальчик, есть два мальчика. 
Тогда общая вероятность будет равна:
(1-0,51)⁶ (то есть, все шестеро - девочки) + ((6!/(5!*1!))*0,51*0,49⁵) (то есть, один мальчик и пять девочек, причем мальчик может быть любым из шести детей, поэтому вариантов таких перестановок (6!/(5!*1!))) + ((6!/(4!*2!))*0,51²*0,49⁴) (то есть, два мальчика и четыре девочки, причем два мальчика могут быть любыми из 6 детей, поэтому вариантов таких перестановок (6!/(4!*2!)))
Таким образом, общая вероятность:
(1-0,51)⁶+((6!/(5!*1!))*0,51*0,49⁵)+((6!/(4!*2!))*0,51²*0,49⁴)≈0,325

P.S. Прошу прощения за ранее неверный ответ и благодарю того, кто указал на ошибку. И уважаемый пользователь Flsh, я честно не списывала Ваш ответ).