ДАНО
Y = (x³-27x+54)/x³
ИССЛЕДОВАНИЕ<span>
1. Область определения - Х≠ 0.
Х</span>∈(-∞;0)∪(0;+∞)<span>
2. Пересечение с осью Х. Х= -6, Х=3</span>.<span>
3. Пересечение с осью У - нет.
4 Проверка на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x).</span>Y(-x) ≠ -Y(x).<span>
Функция ни четная ни нечетная.
5. Поведение в точке разрыва.
<span>lim(->0-) Y(x)
= -∞. </span>lim(0+<-) Y(x) = +∞ - пределы не равны - точка перегиба.
5, Первая производная.</span>
<span>
6. Локальные экстремумы.
Y'(x) = 0
Максимума -нет. Минимум Y(3) = 0.
7. Участки монотонности функции.
Возрастает - Х</span>∈[3;+∞)<span>
Убывает - X</span>∈(-∞;0)∪(0;3]<span>
8. Вторая производная - корень в максимуме первой производной.
Y"(x)= ??? Корень второй производной: x = 4.
9. Выпуклая - "горка" - Х</span>∈(-∞;0)∪(4;+∞)<span>
Вогнутая - "ложка" - Х</span>∈(0;4)<span>
10. Поведение на бесконечности
Y(-∞) = 1, Y(+∞) = 1. Горизонтальная асимптота: Y = 1.
11. График в приложении.</span>
1) 9,8
Иксы сокращаются, остается только сложить (вычесть) числа.
2) 6,8-х+у-14,9-у=-8,1-х
Игреки сокращаются, решается аналогично первому.
Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
128 : 2 = 64 204 : 2 = 102
64 : 2 = 32 102 : 2 = 51
32 : 2 = 16 51 : 3 = 17
16 : 2 = 8 17 : 17 = 1
8 : 2 = 4 204 = 2*2*3*17
4 : 2 = 2
2 : 2 = 1
128 = 2*2*2*2*2*2*2
НОД (128, 204) = 2 * 2 = 4 - наибольший общий делитель
128 : 4 = 32
204 : 4 = 51
5-х≠0 ⇒ х≠5 и (3х+4)/(5-х)>0
<span>(3х+4)/(5-х)>0 будет выполнятся если 3х+4>0 и 5-х>0 , или
</span>3х+4>0 и 5-х>0 ⇒ x>-4/3 и x<5 то есть при х∈(-4/3;5)
4/7x=2,8
x=28/10*7/4
x=49/10
x=4,9