639:3=213(м)- отремонтировали во второй день
639+213=852(м)- дороги ремонтники отремонтировали за два дня
1) 15+10=25 р - стоят 1, 3 и два вторых бочонка вместе
2) 25-7=18 р - стоят 2 вторых бочонка
3) 18:2=9 р - стоит второй бочонок
4) 15-9=6р - стоит первый бочонок
5) 10-9=1 р - стоит третий бочонок
Заменим: <span>6cos^2x=5sinx-5
</span> 6*(1-sin<span>^2x)=5sinx-5
</span>6 - 6sin^2x = 5sinx -5.
6sin²x + 5sinx - 11 = 0.
Введём замену sinx = y.
Получили квадратное уравнение:
6у² + 5у - 11 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=5^2-4*6*(-11)=25-4*6*(-11)=25-24*(-11)=25-(-24*11)=25-(-264)=25+264=289;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√289-5)/(2*6)=(17-5)/(2*6)=12/(2*6)=12/12=1;
y_2=(-√289-5)/(2*6)=(-17-5)/(2*6)=-22/(2*6)=-22/12=-(11/6).
Второй корень отбрасываем.
Обратная замена sinx =<span> 1.
x = Arc sin 1 = (</span><span>π/2) + 2</span><span>πk.
Минимальное положительное значение при к = 0.
Ответ: х(min>0) = </span><span>π/2.</span>