Если основание конуса совпадает с сечением сферы, то радиус основания конуса R и радиус сферы совпадают.
Площадь боковой поверхности конуса равна:
Sбок к = πRL.
Образующая конуса в данном примере равна R √2.
По условию задачи 6√2 = πR²√2.
Отсюда находим радиус:
R = √(6/π).
Площадь поверхности сферы S = 4πR² = 4π*(6/π) =24 кв.ед.
Развернутым называется угол, градусная мера которого равна 180°, изображается одной прямой, лежащей в плоскости.
Прямым называется угол, градусная мера которого равна 90°. изображается двумя перпендикулярными прямыми.
Тупым углом называется угол, градусная мера которого больше 90°.
Острым углом называется угол, градусная мера которого меньше 90°.
Смежными называются углы, возникающие при пересечении прямых, имеющие одну общую сторону.
Вертикальными называются углы, возникающие при пересечении прямых, у которых общая вершина, а стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
Градусные меры вертикальных углов равны.
Градусную меру одного смежного угла можно найти, вычтя из 180° градусную меру другого.
(наверное, вы хотели написать 40°?) Тогда второй угол будет равен 180°-40°=140°.
Два угла равны 140°. 140/2=70°.
Равными называются треугольники, соответствующие трем признакам равенства треугольников.
Все углы треугольника равны между собой соответственно равных сторон.
Равнобедренным называется треугольник, две стороны которого равны между собой.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Высота, опущеная из вершины равнлбедренного треугольника является в том числе биссектрисой и медианой.
Равносторонним треугольником называется треугольник, у которого все стороны равны между собой.
1 признак - по двум сторонам и углу между ними.
2 признак - по стороне и прилижащим к ней углам.
3 признак - по трем сторонам.
Биссектриса - это луч, исходящий из вершины треугольника, делящий угол пополам.
Медиана треугольника - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной ему стороны.
Высота треугольника - перпендикуляр, опущеный из вершины прямоугольника на противоположную сторону.
Свойство трапеции: сумму углов при одной из боковых сторон равна 180 градусам.
искомый угол= 180 - 66= 114
1) так как один из острых углов 60*, то второй острый угол =30*
2) обозначим катет(первый), лежащий против угла в 30* за х, тогда гипотенуза будет 2х ( по свойству катета, леж против угла в 30*)
3) По т Пифагора выразим катет, леж против угла в 60*, получаем:
4х^2-x^2=<span>3x^2, катет (второй) =х</span>√3<span>
</span>4) S=1/2 * катет * катет - это формула, подставим в неё все, что получили и знаем. Получаем:
288√3 / 3 = 1/2 * х^2 * √3 | * 6 : √3
2*288=3x^2
x^2=192
х(1) = 8√3,
x(2) = -8√3 не подходит под условие задачи.
нужный нам катет = 8√3 * √3 = 24
Сечение цилиндра плоскостью - прямоугольник со сторонами: а=Н -высота цилиндра, b=m - хорда, угол α=30° - угол между диагональю сечения и плоскостью основания (хордой m)
рассмотрим треугольник, образованный радиусами основания цилиндра и хордой m.
хорда m стягивает дугу 60°, ⇒ центральный угол, образованный радиусами β=60°. треугольник равносторонний. m=R=6 см
прямоугольный треугольник: катет - высота цилиндра Н, катет хорда m=6 см, угол α=30°.
tgα=H/m. tg30°=H/6. H=6*√3/3. H=2√3 см
S=m*H, S=6*2√3
S сечения=12√3 см²
