Question

В шахматном турнире каждый участник сыграл по две партии с каждым.Может ли у участника этого турнира быть 5 ничьих и побед втрое больше,чем поражений? (С полним объяснением пж)

Answer 1

Ответ:

Не может.

Пошаговое объяснение:

Сначала выведем формулу для количества партий при х участников

2(x-1) или 2x-2.

Нужно доказать, что у участника турнира может быть 5 ничьих и побед втрое больше,чем поражений. Это можно записать так:

5+p+3p=2x-2

p=(2x-2-5)/4 или p=(2x-7)/4

Важно заметить, что p должно приобретать целые значения и должно быть больше/равно 1. Также целых значений должен приобретать x.

Итог таков: чтобы вы не подставили за x, у вас не получиться разделить это на 4(нацело), поэтому не может у участника этого турнира быть 5 ничьих и побед втрое больше,чем поражений.