Есть известное равенство
Log (по осн а) <span>b = log (по осн c) b / log (по осн c) a, причём с может быть любым, но не равно 0 или 1.
Пусть будет с = 3.
</span><span>log3 (x) + log9 (x) + log27 (x) = log3 (x)/log3 (3) + log3 (x)/log3 (9) + log3 (x)/log3 (27) = 11/12
</span><span>log3 (x)/1 + log3 (x)/2 + log3 (x)/3 = (6log3 (x) + 3log3 (x) + 2log3 (x))/6 = 11/12
</span>11log3 (х)/6 =11/12
<span>log3 (x) = 1/2
</span>= 3^(1/2) = V(3)
-(4x+18)/(x²-x-6)+(x+3)/(x-3)=
=-(4x+18)/((x-3)(x+2))+(x+3)/(x-3)=
=(-4x-18+x²+5x+6)/(x-3)(x+2)=
=(x²+x-12)/(x-3)(x+2)=
=(x+4)(x-3)/(x-3)(x+2)=(x+4)/(x+2)
1. a) y=√(2x - x^2) Чтобы функция была определена, выражения под корнем должно быть больше 0
2x-x^2 > 0 x(2-x)>0 x1>0 x2<2 (0;2)
б) 9/ (x+5)^3 (x+5)^3 > 0 x+5>0 x>-5 (-5;inf)
2. a) √(5-4x) = 2.1 5-4x = 4.41 4x=0,59 x=0.59/4=0.1475
б) √(3x+1) = 2x 3x+1=4x^2 4x^2 - 3x -1 =0 D=25=5^2 x1=1 x2=-1/4=-0.25
в) √(4x^2 - 3x -1 ) = x+1 4x^2 - 3x - 1 = x^2 + 2x + 1
3x^2 - 5x -2 =0 D=49=7^2 x1=2 x2=-1/3
|x-3| = 7 => x-3 = 7, если x-3>=0 _____ x-3 = -7, если x-3<=0
<u>x = 10</u>, если x>=3 _____ x = -4, если x<=3
ордината = 10+2 = 12
(ордината---y, абсцисса---x)
12 = k*10+2
k = 1
Вибирають 2 картки із 4-х можливих, тобто це можна зробити п=С(4,2)=6.
Множина чисел, сума яких дорівнює непарному числу:
{(5,6),(5,8),(6,7),(7,8)} тобто m=4
Отже, Р(А)=4/6=2/3