Question

Члены школьного кружка натуралистов отправились на катере для сбора лекарственных трав. Проплыв вниз по течению реки 35км, они с

делали трехчасавую стоянку, после чего вернулись назад. Определите скорость катера в стячей воде, если на все путешествие ушло 7ч, а скорость течения реки ровна 3км/ч.

Answer 1

Для начала найдем время, в которое они именно плыли:

7-3 = 4 часа

пусть V скорость лодки в стоячей воде, тогда

(V +3) скорость лодки по течению реки,

(V-3) скорость лодки против течения реки.

Туда и обратно путь составлял по 35 км. Значит верно будет следующее уравнение:

$\frac{35}{V+3}+\frac{35}{V-3}=4\\ 35(V-3)+35(V+3)=4(V^{2}-9)\\ 35(V-3+V+3)=4V^{2}-36\\ 4V^{2}-70V-36=0\\ 2V^{2}-35V-18=0\\ D=1225+144=1369\\ V_{1}= (35-37)/4=-0,5\\ V_{2}=(35+37)/4=18$

Отрицательные корни нас не интересуют. Значит скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч.