Question

Cos2x-5(корень из2)cosx-5=o

Answer 1

$2cos^2x-1-5 \sqrt{2}cosx-5=0$
$2cos^2x-5 \sqrt{2}cosx-6=0$
замена cosx=t   / t/≤1
$2t^2-5 \sqrt{2} t-6=0$
D=50+48=98=(7√2)²
t1=3√2  не подходит
t2= - $\frac{ \sqrt{2} }{2}$
$cosx= - \frac{ \sqrt{2} }{2}$
x=± (π-$\frac{ \pi }{4}$)+ 2πn, n∈Z
x=± $\frac{3 \pi }{4} +2 \pi n,$ n∈Z