Ширину я взял за х, а значит длина будет х+7. У прямоугольного параллелепипеда противоположные стороны равные, следовательно, их площади тоже равные, поэтому я не стал расписывать в дано площадь каждой боковой стороны, а просто сразу сложил площади противоположных сторон. В остальном вроде всё должно быть понятно. Ответ: 60 см^2.
Площадь трапеции равна:S=(a+b)/2*h (произведению полусуммы оснований и высоты) b-a=14см, отсюда а=в-14; Р=сумме всех сторон.
Находим боковые стороны.Для этого соединим вершины А иС.Полученный ΔАСД-равнобедренный,так какАС-биссектриссауглаС,уголВСА=углуАСД,
уголВСА=углуСАД(углы при двух параллельных и секущей) . АД=СД=в
Находим стороны трапеции:
Р=а+в+в+в=в-14+в+в+в=4в-14; в=(Р+14)/4=100/4=25(см); а=25-14=9(см)
Находим высоту трапеции:из точкиС опускаем перпендикулярСМ на основаниеАД.
МД=(в-а)/2=(25-9)/2=8(см).
По теоремеПифагора:СМ²=СД²-МД²;СМ=√25²-8²=√561=23,68(см).
S=(9+25)/2*23.68=402.56(см²)
Ответ:площадь трапецииравна402,68см²
площадь треугольника ABC равна сумме площадей
ABM и AMC
AC*BH=AC*MB1+AB*MC1, но AB=AC (треугольник равнобедр)
AC*BH=AC(MB1+MC1), откуда и следует равенство
Площадь треугольника АВО = 1\3 площади ВАС тогда площадь АВС=3s . Почему так доказывать не хочется. Это всё надо показать на рисунках. А в этом сайте нет возможности. При присоединении файлов поступают всякого рода предупреждения.