Сумма кубов. - ( a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 Сумма кубов двух выражений<span> равна произведению суммы самих выражений на неполный квадрат их разности.
</span>разность кубов - (a-b)(a2+ab+b2)=a3- b3 Разность кубов двух выражений<span> равна произведению разности самих выражений на неполный квадрат их суммы.
</span>ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ
1. ( a + b )² = a² + 2ab + b²
2. ( a – b )² = a² – 2ab + b²
3. ( a + b ) ( a – b ) = a² – b²
4. ( a + b )³ = a³ + 3a² b + 3ab² + b³
5. ( a – b )³ = a ³ – 3a² b + 3ab² – b³
6. ( a + b )( a² – ab + b² ) = a³ + b³
7. ( a – b )( a ² + ab + b² ) = a³ – b³
<span />
31x + 77 = 15( x^2 + 2x + 1)
31x + 77 = 15x^2 + 30x + 15
- 15x^2 + 31x - 30x + 77 - 15 = 0
- 15x^2 + x + 62 = 0
15x^2 - x - 62 = 0
D = b^2 - 4ac = 1 - 4*15*(-62) = 1 + 3720 = 3721 = 61^2
x1 = ( 1 + 61) / 30 = 62 / 30 = 31 / 15 = 2 целых 1/15
x2 = ( 1 - 61) / 30 = - 60 / 30 = - 2
Девочка оказалась на рассотнии 700 м от дома.
Можно представить прямоугольник АВСД со сторонами 60 (ВС=АД=60) и 700 (АВ=СД=700).Девочка находилась в вершине Д, затем дошла до точки А, потом пошла к точке В, а потом
пошла к точке С. Расстояние от С до Д будет равно 700 м.
<em>1. </em><em>(11a-b)² +(9a+7b)(8a-13b) = </em><em>11²a²-b²+9a+7b·8a-13b = 121a²+9a8a-b²+7b-13b = 121a²+72a²-b²+7b-13b=193a²-7b²</em>
<em>2.</em><em> (18x+5y)(2x-4y)-(6x-3y)² = </em><em>18x+5y·2x-4y-6²x²+3²y2 = 18x+5y·2x-4y-36x²+9y² = 10y²</em>
<em>3. </em><em>4x(3x-2y)-(10y-0,4x)²</em><em> = 12x²-8xy-100y²+8xy-0.16x² = 11.84x²-100y²</em>
<em>4. </em><em>(15a+2b)²-(3a-7b)(3b-5a) </em><em>= 15²a+2²b²-3a-7b·3b-5a = 225a²+4b²-3a-7b·3b-5a = 225a²+4b²-8a-21b²</em>