ВНайдите все значения параметра а,при каждом из которых:а)ax^2+(5-3a)x-a=0 имеет два корня разных знаков;б)4x^2+4x=a^2-1 имеет д
ВНайдите все значения параметра а,при каждом из которых: а)ax^2+(5-3a)x-a=0 имеет два корня разных знаков; б)4x^2+4x=a^2-1 имеет два различных положительных корня; в)(a-2)x^2+2(a-2)x+2=0 не имеет корней;
d=(5-3a)^2+4a^2</span>> 0 - при любых а x1=(-(5-3a)-корень(<span>(5-3a)^2+4a^2)</span>)/2a x2=(-(5-3a)+корень((5-3a)^2+4a^2))/2a корень(<span>(5-3a)^2+4a^2) > </span>|(5-3a)| при a - не равно 0
ответ a - не равно 0
<span>б)4x^2+4x=a^2-1 имеет два различных положительных корня </span>4x^2+4x+1=a^2 (2x+1)^2-a^2=0 (2x+1+а)(2x+1-а)=0 корни различны при а не равно 0 корни х=(-1-а)/2 > 0 при а < -1 х=(-1+а)/2 > 0 при а > 1
ответ а є (-беск;-1) U (1;+беск)
<span>в)(a-2)x^2+2(a-2)x+2=0 не имеет корней; d=4</span><span>(a-2)^2-4</span><span>(a-2)*2 не имеет корней если d<0 значит при 0< а-2 <</span>2 значит при 2< а <4 когда D > 0 x1=(-2(a-2)-корень(d))/(2*<span>(a-2)) </span> x2=(-2(a-2)+корень(d))/(2*(a-2)) неопределено пр а-2=0 но при а-2=0 получаем уравнение 0*x^2+2*0*x+2=0 тоже не имеет решения