Конечно, склоняется.
Склонять означает изменять по падежам.
Бесплатный-платный-плата,
Старушечка-старуха-стара,
Побелить-белить-бел,
Строительство-строитель-строить,
Прикрикнуть-крикнуть-крик,
Пулемет-пуля и мет
Много работаеш,много потееш
Я устал потеть
Я устал работать
Я устал трудится
1.сказочном(каком?) городе, сказочном-м.р.ед.ч.,П.п., окончание-ом.
2.голубую(какую?)шляпу, голубую-м.р., ед.ч., В.п., окончание-ую.
3.зелёным(каким?)галстуком, зелёным-м.р.,ед.ч.,Т.п., окончание-ым.
4.яркие(какие?)краски, яркие-мн.ч.,В.п.,окончание-ие.
ОбоДка-обоДок, дуЖка-дуЖек,клюШки-клюШек.
Два стекла(мн.ч.),