Всё решение есть на фото.
По теореме пифагора РК=√PH²+HK²=17 см
X^2 - 6x +7=0
D= b^2 - 4ac = 36 - 4*1*7 = 8
Получаем
x1 = (6+корень(8))/2 = 3+корень(2)
x2 = 3 - корень(2)
sqrt(54-14*sqrt(5))=sqrt(49-2*7*sqrt(5)+5)=sqrt(7-sqrt(5))^2=I7-sqrt(5)I=7-sqrt(5)
I7-sqrt(5)I модуль или абсолютная величина выражения 7-sqrt(5)
так как 7-sqrt(5)>0,то I7-sqrt(5)I=7-sqrt(5)
имеем 7-sqrt(5)+sqrt(5)=7
sqrt(5) корень квадратный из 5(на всякий случай)
Самое сложное в этом задании увидеть полный квадрат 54-14*sqrt(5)=49-2*7*sqrt(5)+5=(7-sqrt(5))^2
И запомнить, что sqrt(a^2)=IaI