Имена собственные: Днепр, Чёрное море, Волга, Россия.
1. ДержАщий слово — от глагола ДЕРЖАТЬ (2 спр.)
2. ХвалЯщий за работу — от глагола ХВАЛИТЬ ( 2 спр.)
3. УвядаЮщий осенью — от глагола УВЯДАТЬ ( 1 спр.)
4. КолышУщиеся на ветру — от глагола КОЛЫХАТЬСЯ ( 1 спр.)
Есть правило ЖИ ШИ пиши всегда с буквой И.
Слово бег не надо проверять