Сколько человек уехало в последнем автобусе? Если в него села половина оставшихся людей и еще полчеловека (отвратительное условие задачи, кстати), то вполне очевидно, что сел в него один человек (половина от единицы - 0,5 и плюс 0,5 - как раз один).
Также вполне очевидно, что после того как приехал первый автобус, людей осталось
![x - (0.5x+0.5) = 0.5x - 0.5](https://tex.z-dn.net/?f=x+-+%280.5x%2B0.5%29+%3D+0.5x+-+0.5)
. То же самое происходит и после отправления следующих автобусов. Исходя из этого можно найти обратную зависимость: если
![x_n](https://tex.z-dn.net/?f=x_n)
- это число людей, оставшихся после прибытия n автобусов, то
![x_{n-1}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7Bn-1%7D)
- число людей, оставшихся до прибытия этого автобуса равно:
![x_{n-1} = 2(x_n + 0.5) = 2x_n + 1](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7Bn-1%7D+%3D+2%28x_n+%2B+0.5%29+%3D+2x_n+%2B+1)
Дальше можно просто двигаться от седьмого автобуса. Мы знаем, что после прибытия шестого остался один человек. Тогда после прибытия пятого оставались:
![x_5 = 2x_6 + 1 = 2*1+1 = 3](https://tex.z-dn.net/?f=x_5+%3D+2x_6+%2B+1+%3D+2%2A1%2B1+%3D+3)
После четвертого - 7, третьего - 15, второго - 31, первого - 63, ну а до прибытия автобусов - 127.
Ответ: 127