BP - высота, медиана и биссектриса треугольника ABC
AP=PC=1/2AC=1/2*48=24 см
по т. Пифагора:
BP=√BC²-PC²=√25²-24²=√625-576=√49=7 см
Тр-к DBP прям. т.к. BD перпенд. (ABC)
по т. Пифагора:
DP=√DB²+BP²=√(√15)²+7²=√15+49=√64=<u>8 см </u>
Трапеция АВСД: АВ=СД=4, АД=10,5, ∠ВАД=∠СДА=60°.
Опустим высоту ВН на основание АД. В прямоугольном ΔАВН∠АВН=180-90-60=30°, значит катет АН=АВ/2=4/2=2.
В равнобедренной трапеции АН=(АД-ВС)/2, откуда ВС=АД-2АН=10,5-2*2=6,5 дм.
Ответ: 6,5 дм
Ответ:
NK - общая сторона
MN = KP (по условию)
MK = NP (по условию)
по 3 признаку - по трем сторонам доказано равенство треугольников.
<em><span>Решение:
</span></em>
<em><span>Допустим сторона квадрата - а </span></em>
<em><span>Обоначим за стандарт сторону квадрата а,соответственно площадь квадрата равна а²,площадь круга равна πr²;
<var />Знаем,что когда <span>круг вписан в квадрат,тогда его радиус равен а/2:</span>
Находим отношение площади квадрата к площади вписаного в него круга:</span></em>
<span>
</span>
<u><span>S(квадрата)</span></u><span>=<u> а² </u>=<u> а²*4 </u> =<u> 4</u></span>
<span>S(круга)</span><span> </span><span> </span><span>πа</span><span>²/4</span> <span><span>πа</span><span>² π</span></span>
<u><span>
</span></u>
<span>MO=ON(Т.К. РАДИУСЫ)
Доказываем равенство треугольников по свойству касательных из одной точки,
Тогда угол KON=MOK и они по 60 градусов. 120/2=60 градусов.
Есть два прямоугольных треугольника. Радиусы ON и OM находятся по свойство угла в 30 градусов, т.е.
2ON=OK
2ON=12 /2(ДЕЛИЛИ ОБЕ ЧАСТИ)
ON=6
Затем находим всё по теореме Пифагора.
KN+ON=OK(все величины в квадрате)
KN2+36=144
KN2=144-36=108 градусов.
корень из KN=корень из 108 радусов и это 6 корней из 3.
KN=KM(по свойству отрезков касательных)
Ответ:KN=KM=6 корней из 3.</span>