4) Скорость это производная от s(t)=3t³-5t-3
V=s'(t)
s'(t)=3·3t²-5-0=9t²-5
t= 3 c.
s'(3)= 9·3²-5=81-5=76
V= 76 м/с
8) Ищем производную от x(t)=1/3t²+4t+14
x'(t)=1/3·2t+4+0=(2/3)t+4
V(t)=x'(t)
V(t)=8 м/с
8=(2/3)t+4
8-4=(2/3)t
4=(2/3)t
4·3=2t
12=2t
t=12/2
t=6 c.
<span>Cos ^2 x/2,если ctg(3p/2+x)=2 корень из 6
-----------
</span>Вычислить cos ² x /2 , если ctg(3π/2+x)=2√<span> 6 .
</span>
cos ²<span> x /2 =(1+cosx)/2 </span>
ctg(3π/2+x)=2√ 6⇔ - tgx = 2√ 6 ⇔ tgx = - 2√<span> 6.
</span>Известно 1 + tg²x = 1/cos²x ⇒ cos²x = 1 /(1+tq²x) =1 /(1+(- 2√ 6) ²) =1/25
cosx =± 1/5 = <span>± 0,2,</span> следовательно: cos ² x /2 =(1+cosx)/2 =(1± 0,2 )/2.
* * * cos²x +sin²x =1⇔1 +tq²x =1/cos²x , cosx ≠ 0 * * *
Xy=4 ; y=4/x
x+3=4/x ; x(x+3)=4 ; x=4 ; x+3=4 ; x=1
Ответ : x=4 ; x=1
Ответы к номерам 21 В 22В 25Г
Это гипербола, ветви во 2-ой и 4-ой четвертях; иксы выбираем такие, чтобы удобно делить: (1/2;-3); (1;-1); (2;0); (4;1/2); для другой ветви иксы такие же, но с минусом; область определения: (от минус бесконечности;0) и (0;+бесконечности) или все числа, кроме х=0!!!!