Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Вычислите значения остальных тригонометрических функций угла А, если и п<A<3п/2

Answer 1

В промежутке $\pi< \alpha <\frac{3\pi}{2}\ \ \ sin\alpha, \ cos\alpha$ имеют знак $"-".$

$tg \alpha =\frac{1}{ctg \alpha },\ tg \alpha =\frac{1}{\frac{ \sqrt{3} }{3}}=\frac{3}{ \sqrt{3} }=\sqrt{3},\\1+tg^2 \alpha =\frac{1}{cos^2 \alpha },\ cos \alpha =-\sqrt{\frac{1}{1+tg^2 \alpha }},\ cos \alpha =-\sqrt{\frac{1}{1+(\sqrt{3})^2}}=-\sqrt{\frac{1}{4}}=-\frac{1}{2},\\\\sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1,\ sin \alpha = -\sqrt{1-cos^2 \alpha } ,\\\\ \ \ sin \alpha =-\sqrt{1-(-\frac{1}{2})^2}=-\frac{\sqrt{3}}{2}.$