<em>Вероятность достать из первого шкафа красную книгу равна равна отношению числа красных книг к общему числу книг:
![P_{1K}= \frac{5}{5+7}= \frac{5}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B1K%7D%3D+%5Cfrac%7B5%7D%7B5%2B7%7D%3D+%5Cfrac%7B5%7D%7B12%7D)
. Значит, вероятность достать зеленую книгу равна
![P_{1Z}=1-P_{1K}=1- \frac{5}{12}=\frac{7}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B1Z%7D%3D1-P_%7B1K%7D%3D1-+%5Cfrac%7B5%7D%7B12%7D%3D%5Cfrac%7B7%7D%7B12%7D)
</em>.
<em>1) Рассмотрим случай когда из перового шкафа во второй была переложена красная книга. Теперь во втором шкафу (6+4)+1=11 книг, из которых 6+1=7 - красных. Вероятность достать красную книгу в этом случае равна
![P_{K1}= \frac{7}{11}](https://tex.z-dn.net/?f=P_%7BK1%7D%3D+%5Cfrac%7B7%7D%7B11%7D+)
. Так как этот случай наступит с вероятностью
![P_{1K}](https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B1K%7D)
, то делаем вывод, что красную книгу из второго шкафа после перекладывания туда красной книги можно достать с вероятностью
![P_1=P_{1K}\cdot P_{K1}= \frac{5}{12} \cdot \frac{7}{11} =\frac{35}{132}](https://tex.z-dn.net/?f=P_1%3DP_%7B1K%7D%5Ccdot+P_%7BK1%7D%3D+%5Cfrac%7B5%7D%7B12%7D+%5Ccdot++%5Cfrac%7B7%7D%7B11%7D+%3D%5Cfrac%7B35%7D%7B132%7D+)
.</em>
<em>2) Если из перового шкафа во второй была переложена зеленая книга, то во втором шкафу так и останется 6 красных книг, но общее число книг станет равным 11. Вероятность достать красную книгу в этом случае равна
![P_{K2}= \frac{6}{11}](https://tex.z-dn.net/?f=P_%7BK2%7D%3D+%5Cfrac%7B6%7D%7B11%7D+)
. Учитываем, что вероятность наступления этого случая равна
![P_{1Z}](https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B1Z%7D)
, значит, красную книгу из второго шкафа после перекладывания туда зеленой книги можно достать с вероятностью
![P_2=P_{1Z}\cdot P_{K2}= \frac{7}{12} \cdot \frac{6}{11} =\frac{42}{132}](https://tex.z-dn.net/?f=P_2%3DP_%7B1Z%7D%5Ccdot+P_%7BK2%7D%3D+%0A%5Cfrac%7B7%7D%7B12%7D+%5Ccdot++%5Cfrac%7B6%7D%7B11%7D+%3D%5Cfrac%7B42%7D%7B132%7D+)
.</em>
<em>Так как первый и второй рассмотренные случаи несовместны, то по правилу сложения вероятностей искомая вероятность равна
![P=P_1+P_2= \frac{35}{132} +\frac{42}{132}=\frac{77}{132}\approx 0.58](https://tex.z-dn.net/?f=P%3DP_1%2BP_2%3D+%5Cfrac%7B35%7D%7B132%7D+%2B%5Cfrac%7B42%7D%7B132%7D%3D%5Cfrac%7B77%7D%7B132%7D%5Capprox+0.58)
</em>
<em><u>Ответ: 77/132</u></em>
y= x² и y=2x-1
Точками пересечения являются решения системы
{y=×^2
{y=2×-1
левые части уравнений равны, значит равны и правые = > получаем уравнеие:
x²=2x-1
x²-2x+1=0
D=b2-4ac
D=(-2)2-4*1*1=0
Корни уравнения:
x1=(-(-2))/2=1
x1=(-(-2))/2=1
y=1^2=1
y=2*1-1=1
Ответ:(0;0),(-1;1)
№159
1) х1+х2=6 х1=5 3)х1+х2=-20 х1=-1
х2*х2=5 х2=1 х1*х2=19 х2=-19
5) х1+х2=-9 х1=-11 2)х1+х2=-4 х1=-5
х1*х2=-22 х2=2 х1*х2=-5 х2=1
4)х1+х2=-2 х1=-1 6)х1+х2=20 х1=-10
х1*х2=1 х2=-1 х1*х2=-300 х2=30
Ответ:
√(х+5)-√(8-х)=1
1) ОДЗ
х + 5 ≥ 0 x ≥ -5 x ≥ -5
8 - x ≥ 0, ⇒ -x ≥ -8, ⇒ x ≤ 8, ⇒ x∈[-5; 8]
2) Теперь решаем:
√(х+5)-√(8-х)=1 | ²
x + 5 -2√(8x +40 -x² -5x) + 8 - x = 1
-2√(8x +40 -x² -5x) = -12
√(8x +40 -x² -5x) = 6 |²
8x +40 -x² -5x = 36
x² -3x -4 = 0
По т. Виета корни 4 и -1
x = -1 посторонний корень (√(-1+5)-√(8+1)) ≠ 1)
3) Ответ: 4.
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/32483554#readmore
Объяснение:
Вот как то так вот