Задачу можно решить с помощью формул арифметической прогрессии.
а1=1, а2=3, а3=5, значит разность арифметической прогрессии d=3-1=2.
Рассмотрим ΔАВС. В нём количество членов n=9.
Используя формулу суммы арифметической прогрессии
Sn=(2a1+d(n-1))*n/2 , находим S9=(2*1+2(9-1))*9/2=81.
Так как ΔАВС=ΔADC, то количество узлов в двух треугольниках равно
2*S9=2*81=162.
Осталось найти количество узлов, расположенных на диагонали АС:
a10=a1+d(10-1)=1+2*9=19.
Таким образом, общее количество узлов внутри квадрата равно
2S9+a10=162+19=181.
Ответ: 181.
Ответ: нет,
пусть на 1 кусте количество ягод равно х.
а₁=х
n=8
d=1
S₈=225
a₈=a₁+d(n-1)
a₈=x+1(8-1)=x+7
S₈=((a₁+a₈)*8)/2
S₈=((x+x+7)*8)/2=8x+28
225=8x+28
8x=197
x=24,625
а изначально число х было количество ягод на 1 кусте. Число ягод не может быть дробным.
А) (х-87)-27=36
х-87=36+27
х-87=63
х=63+87
х=150
Проверяем: (150-87)-27=36
Ответ: х=150
б) 87-(41+у)=22
41+у=87-22
41+у=65
у=24
Проверяем: 87-(41+24)=22
Ответ:у=24
490:3,5=140 км/ч общая скорость двух поездов
140-10=130км/ч
130:2=65 км/ч скорость второго
65+10=75км/ч скорость первого