Question

Решите пожалуйста!!! Срочно надо!! В цепь подано напряжение 100 В. Сопротивление каждого резистора равно 21 Ом. Найти общее сопротивление цепи, а также распределение токов и напряжений.

Answer 1

Схема, приведенная в условии, равносильна той, что на прикрепленном рисунке (я перерисовала ее в основном для собственного удобства).
Итак, сопротивление на участке I равно сумме сопротивлений резисторов №4, №6 и №5. То есть, $R_{I}$ = 21*3 = 63 Ом.
Высчитаем сопротивление на участке II:
$\frac{1}{ R_{II} } = \frac{1}{ R_{3} } + \frac{1}{ R_{I} } = \frac{1}{21} + \frac{1}{63}$
$R_{II}$ = 5.25 Ом.
И общее сопротивление цепи: $R = R_{1} + R_{II} + R_{2} = 21 + 5.25 + 21 = 47.25$ Ом

По закону Ома U = IR, так что ток в цепи, и, в частности, на резисторах номер 1 и номер 2 равен $\frac{U}{R}$ = 2А. На участке II ток разделяется между участком I и резистором $R_{3}$ пропорционально сопротивлениям этих участков цепи.
$I_{I} + I_{ R_{3} } = I$
Поскольку напряжение при параллельном подключении одинаковое, запишем:
$I_{I} * R_{I} = I_{ R_{3} } * R_{3}$
Из этих двух уравнений получим $I_{ R_{3} } = 1.5 A$, $I_{I} = I_{4} = I_{6} = I_{5} = 0.5 A$

Answer 2

1. Определяем эквивалентное сопротивление цепи. Будем, где возможно, заменять резисторы с параллельным или последовательным соединением, на условные резисторы с эквивалентным замененным резисторым сопротивлением.
R4, R5, R6 - последовательное соединение, R456=R4+r5+R6=21+21+21=63 (Ом)
Теперь рассмотрим паралельное соединение R3 и R456. R3456=R3*R456/(R3+R456)=21*63/(21+63)=63/4 (Ом)
Осталось последовательное соединение R1, R3456, R2. R=R1+R3456+R2=21+63/4+21=231/4=57.75 (Ом).
По закону Ома находим ток, потребляемый от источника.
 I=U/R=100/57.75=1.7316 (A).
Этот ток протекает через резисторы R1 и R2, поэтому теперь находим напряжение на R1 и R2:
U1=U2=I*R1=1.7316/21=36.3636 (В).
Тогда на резисторе R3 будет напряжение U3=U-U1-U2=100-2*36.3636=27.2728 (B).
Теперь можно найти ток, текущий через резистор R3;
I3=U3/R3=27.2728/21=1.2987 (A).
По первому закону Кирхгофа сумма токов в узле равна нулю.
 I=I3+I456 -> I456=I-I3=1.7316-1.2987=0.4329 (A).
На каждом из сопротивлений будет напряжение, равное
I456*R=0.4329*21=9.0909 (В)

Ответ.
R(экв)=57.75 Ом
U1=36.3636 B, I1=1.7316 A
U2=36.3636 B, I2=1.7316 A
U3=27.2728 B, I3=1.2987 A
U4=9.0909 B, I4=0.4329 A
U5=9.0909 B, I5=0.4329 A
U6=9.0909 B, I6=0.4329 A