А)(11a - 9b)(11a + 9b)
б) (4x - 7y)^2 = (4x - 7y)(4x - 7y)
в) ( 5x + 3y)(25x^2 - 15xy + 9y^2)
г) ( a - x)^3 = (a - x)(a - x)(a - x)
д) a^5 + 32b^5 = (a+2b)(a^4-2a^3b+4a^2b^2-8ab^3+16b^4)
Перепишем уравнение в виде :
<span>G: (x^2+3x-2)²+3*(x^2+3x-2)-2=x видна симметрия
</span>Пусть f(x)=x^2+3x-2
то уравнение можно переписать в виде:
f(f(x))=x.
Рассмотрим вспомогательное уравнение вида:
f(x)=x
положим что x0 корень данного уравнения.
Откуда выходит что:
f(x0)=x0
То выходит что:
f(f(x0))=f(x0)=x0 :)
Таким образом все корни уравнения f(x)=x есть и являются корнями исходного уравнения. f(f(x))=x Гениально!
Итак решим уравнение:
x^2+3x-2=x
x^2+2x-2=0
D=4+8=12
x=(-2+-√12)/2
x1=-1+√3
x2=-1-√3
то эти 2 корня уже будут корнями и нашего уравнения G
Далее приводим в нашем уравнении G подобные слагаемые,раскрываем скобки. Получим уравнение многочлен 4 степени .А именно :
x^4+6x^3+8x^2-4x-4=0
Можно разделить многочлен в столбик на x^2+2x-2,но тк тут писать неудобно,то воспользуемся обобщенной теоремой Виета. Сумма корней уравнения равна -6 . Значит сумма корней трехчлена при делении будет равна -6-(-2)=-4, произведение корней равно -4,а у двучлена -2,значит у результирующего
трехчлена произведение корней равно: -4/-2=2
То есть это трезчлен: x^2+4x+2=0
(x+2)^2=2
x3,4=-2+-sqrt(2)
Ответ: x1,2=-1+-sqrt(3);x3,4=-2+-sqrt(2)
<span>a </span><span>- сторона первого куба</span>
<span>b-сторона второго куба</span>
<span>b=3*2=6</span>
<span>Формула объема куба, (<em>V </em>):</span>
V1=a^3 V2=b^3
V1=2^3=8 V2=6^3=216
V1/V2=8/216=1/27
#12
1. х+4>7
х>3
2. х-6<6
х<12
#13
1. х-2>0.2
х>2.2
2. х-2>-0.6
х>1.4
#14
1. х-3<-⅓
х<⅔
2. х-5/2<-8/5
х<9/10
=V2^2=2.................................
