Можно заметить, что эти векторы коллинеарны, так как их координаты - пропорциональные числа:
![\dfrac{3}{-1}=\dfrac{6}{-2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B3%7D%7B-1%7D%3D%5Cdfrac%7B6%7D%7B-2%7D)
Значит, синус угла между такими векторами равен 0.
Можно рассуждать через скалярное произведение и косинус.
С одной стороны, скалярное произведение есть сумма попарных произведений координат:
![(\vec{a}\cdot \vec{b})=-1\cdot3+(-2)\cdot6=-15](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cvec%7Ba%7D%5Ccdot+%5Cvec%7Bb%7D%29%3D-1%5Ccdot3%2B%28-2%29%5Ccdot6%3D-15)
С другой стороны, скалярное произведение - это произведение длин векторов на косинус угла между ними:
![(\vec{a}\cdot \vec{b})=\sqrt{(-1)^2+(-2)^2}\cdot \sqrt{3^2+6^2}\cdot\cos\alpha= \sqrt{5}\cdot3 \sqrt{5}\cdot\cos\alpha= 15\cos\alpha](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cvec%7Ba%7D%5Ccdot+%5Cvec%7Bb%7D%29%3D%5Csqrt%7B%28-1%29%5E2%2B%28-2%29%5E2%7D%5Ccdot+%5Csqrt%7B3%5E2%2B6%5E2%7D%5Ccdot%5Ccos%5Calpha%3D+%5Csqrt%7B5%7D%5Ccdot3+%5Csqrt%7B5%7D%5Ccdot%5Ccos%5Calpha%3D+15%5Ccos%5Calpha)
Приравнивая два выражения, получим:
![15\cos\alpha=-15\\\cos\alpha=-1](https://tex.z-dn.net/?f=15%5Ccos%5Calpha%3D-15%5C%5C%5Ccos%5Calpha%3D-1)
Далее, по основному тригонометрическому тождеству:
![\sin^2\alpha =\sqrt{1-\cos\alpha} =\sqrt{1-(-1)^2} =0\\\Rightarrow \sin\alpha=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%5E2%5Calpha+%3D%5Csqrt%7B1-%5Ccos%5Calpha%7D+%3D%5Csqrt%7B1-%28-1%29%5E2%7D+%3D0%5C%5C%5CRightarrow+%5Csin%5Calpha%3D0)
Ответ: 0
log[10](sin2x-cosx+100) = 2 => sin2x-cosx+100 = 100
Вроде задача на логику незнаю правильно или нет но вроде так
7•40=280
5•60=300
300+280=580