График уравнения............
4х-5=11
4х=11+5
4х=16
х=16:4
х=4
По графику видим что х=0 и х=8. По теореме Виета b=8, c=0 и получим уравнение у=-х²+8х.
А(-10; 20) -(-10)²+8*(-10)=-100-80=-180 это не равно к 20
В(-7; -105) -(-7)²+8*(-7)=-49-56=-105
С(10; 20) -10²+8*10=-100+80=-20 это не равно к 20
D(-5; -64) -(-5)²+8*(-5)=-25-40=-65 это не равно к -64
F(15; -125) -15²+8*15=-225+120=-105 это не равно к -125
Ответ В(-7; -105) принадлежит графику функ.
7. ОДЗ: x ≥ 1
Пусть ![t=\sqrt[4]{x-1}\Rightarrow \sqrt{x-1}=t^2 (t\geq0)](https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%5Csqrt%5B4%5D%7Bx-1%7D%5CRightarrow+%5Csqrt%7Bx-1%7D%3Dt%5E2+%28t%5Cgeq0%29)
t₂ не удовлетворяет условию t ≥ 0
![\sqrt[4]{x-1}=1\\x-1=1\\x=2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B4%5D%7Bx-1%7D%3D1%5C%5Cx-1%3D1%5C%5Cx%3D2)
Ответ: 2
8. Пусть ![\sqrt[3]{x-4}=a, \sqrt[3]{2x-2}=b, \sqrt[3]{3x+12}=c](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7Bx-4%7D%3Da%2C+%5Csqrt%5B3%5D%7B2x-2%7D%3Db%2C+%5Csqrt%5B3%5D%7B3x%2B12%7D%3Dc)
![a+b=c\\(a+b)^3=c^3\\a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=c^3\\a^3+b^3+3ab(a+b)=c^3\\3abc=c^3-a^3-b^3\\3\sqrt[3]{(x-4)(2x-2)(3x+12)}=3x+12+4-x+2-2x\\3\sqrt[3]{(x-4)(2x-2)(3x+12)}=18\\\sqrt[3]{(x-4)(2x-2)(3x+12)}=6\\(x-4)(2x-2)(3x+12)=216\\6x^3-6x^2-96x+96=216|:6\\x^3-x^2-16x-20=0](https://tex.z-dn.net/?f=a%2Bb%3Dc%5C%5C%28a%2Bb%29%5E3%3Dc%5E3%5C%5Ca%5E3%2B3a%5E2b%2B3ab%5E2%2Bb%5E3%3Dc%5E3%5C%5Ca%5E3%2Bb%5E3%2B3ab%28a%2Bb%29%3Dc%5E3%5C%5C3abc%3Dc%5E3-a%5E3-b%5E3%5C%5C3%5Csqrt%5B3%5D%7B%28x-4%29%282x-2%29%283x%2B12%29%7D%3D3x%2B12%2B4-x%2B2-2x%5C%5C3%5Csqrt%5B3%5D%7B%28x-4%29%282x-2%29%283x%2B12%29%7D%3D18%5C%5C%5Csqrt%5B3%5D%7B%28x-4%29%282x-2%29%283x%2B12%29%7D%3D6%5C%5C%28x-4%29%282x-2%29%283x%2B12%29%3D216%5C%5C6x%5E3-6x%5E2-96x%2B96%3D216%7C%3A6%5C%5Cx%5E3-x%5E2-16x-20%3D0)
Заметим, что x = -2 - корень уравнения (дойти до него можно, перебирая делители числа 20). Тогда, поделив левую часть на x + 2, получим:
Для второй скобки по теореме Виета 
Ответ: -2; 5
9. ОДЗ: x ≥ 0, y ≥ 0
Решим второе уравнение:
ОДЗ: 
y² - 26y + 25 = 0
По теореме Виета 
Ответ: (1; 1)
