(m-n)*n=mn-n^2=|m||n|cos (m,n)-|n|^2=2*корень(2)*сos 135 - (корень(2)) ^2=
=2*корень(2)*корень(2)/2 - 2=2-2=0
108 - 72 = 36 , 36 × 2 = 72 , 108 + 72 = 180
Якщо даний чотирикутник розділити діагоналлю (наприклад АС) на два трикутники, то якщо з"єднати попарно середини сторін (точки М і N, та К і Р) отримаємо середні лінії трикутників, які паралельні третій стороні, тобто діагоналі, а отже паралельні між собою (МN || KP).
Якщо провести у чотирикутнику і іншу діагональ (ВД), то аналогічно отримаємо, що МК || NP.
Отже отримали чотирикутник МNPK у якому сторони попарно паралельні, як відомо такий чотирикутник - це паралелограм, а у паралелограма протилежні кути - рівні, що й треба було довести.
180-90-60=30
180-60-36=84
84-30=54
Биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные 2-м другим сторонам.
Значит стороны х:(72-х)=3:5;
5х=(72-х)*3
5х=216-3х
8х=216
х=216:8
х=27 см. Ответ: 27см и 45 см (72-27=45).