1) 10*2=20(порций)- съели мальчики
2) 10+20=30(порций)- съели мальчики и девочки
3) 40-30=10(порций)- съели мамы
Тип: дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
![(x^2-2)dy=x{\rm tg}\,ydx\\ \\ \dfrac{dy}{{\rm tg}\, y}=\dfrac{xdx}{x^2-2}~~\Rightarrow~~\dfrac{\cos y dy}{\sin y}=\dfrac{xdx}{x^2-2}~~\Rightarrow~~\displaystyle\int \dfrac{d(\sin y)}{\sin y}=\dfrac{1}{2}\int \dfrac{d(x^2-2)}{x^2-2}\\ \\ \\ \ln |\sin y|=\dfrac{1}{2}\ln|x^2-2|+\ln C\\ \\ \sin y=C\sqrt{x^2-2}\\ \\ y=\arcsin\Big(C\sqrt{x^2-2}\Big)](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E2-2%29dy%3Dx%7B%5Crm%20tg%7D%5C%2Cydx%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7Bdy%7D%7B%7B%5Crm%20tg%7D%5C%2C%20y%7D%3D%5Cdfrac%7Bxdx%7D%7Bx%5E2-2%7D~~%5CRightarrow~~%5Cdfrac%7B%5Ccos%20y%20dy%7D%7B%5Csin%20y%7D%3D%5Cdfrac%7Bxdx%7D%7Bx%5E2-2%7D~~%5CRightarrow~~%5Cdisplaystyle%5Cint%20%5Cdfrac%7Bd%28%5Csin%20y%29%7D%7B%5Csin%20y%7D%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cint%20%5Cdfrac%7Bd%28x%5E2-2%29%7D%7Bx%5E2-2%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cln%20%7C%5Csin%20y%7C%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cln%7Cx%5E2-2%7C%2B%5Cln%20C%5C%5C%20%5C%5C%20%5Csin%20y%3DC%5Csqrt%7Bx%5E2-2%7D%5C%5C%20%5C%5C%20y%3D%5Carcsin%5CBig%28C%5Csqrt%7Bx%5E2-2%7D%5CBig%29)
Получили общее решение.
Ответ: ![y=\arcsin\Big(C\sqrt{x^2-2}\Big).](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Carcsin%5CBig%28C%5Csqrt%7Bx%5E2-2%7D%5CBig%29.)
Сумма углов при основании 180-120=60, а каждого по 30. тогда образующая равна 18 см (из определения, что против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы).
площадь сечения - это площадь прямоугольного треугольника с катетами по 18 см. то есть площадь сечения равна 18*18:2=18*9=162 (кв.см).
площадь боковой повехности конуса равна ПRL, где L=2ПR, тогда площадь =2П^2*R^2. найдем радиус как катет из прямоугольного треугольника с гипетенузой 18 см и катетом 9 см по теореме Пифагора: R^2=18^2-9^2=243 (в.см). в итоге имеем: S=2 П^2* 243=486 П^2 (кв.см) или приблизительно 4792 кв.см.
3273тонн50кг если в тонне 1000кг
807 мм будет так как 80см=800мм и ещё +7 =807мм