Question

В коробке лежали спички. Их количество удвоили , а затем убрали 8 спичек. Остаток спичек снова удвоили, а затем снова убрали 8 спичек. Когда зту процедуру проделали третий раз , в коробке спичек не осталось. Сколько спичек было в коробке?

Answer 1

Пусть в коробке было  х спичек

1) количество удвоили и вычли 8
$\displaystyle 2x-8$

2) количество удвоили и вычли 8
$\displaystyle 2(2x-8)-8$

3) количество удвоили и вычли 8
$\displaystyle 2(2(2x-8)-8)-8$

и теперь это равно нулю

$\displaystyle 2\bigg(2(2x-8)-8\bigg)-8=0\\\\2\bigg(2(2x-8)-8\bigg)=8\\\\2(2x-8)-8=4\\\\2(2x-8)=12\\\\2x-8=6\\\\2x=14\\\\x=7$

первоначально было 7 спичек