Найдите корень уравнения Log3(10 x +6)=2

Знания

Алгебра

1 ответ:

Pavlik199 [45]4 года назад

0 0

log₃(10x+6)=2 ОДЗ: 10х+6>0 , 10х>-6 , х>-3/5

10х+6=3²

10х+6=9

10х=3

х=3/10

х=0,3

Читайте также

Дано sin a=-0.8 и 180° < a < 270° Вычислить cos a и tan a

Сергей белозеров [7]

$\cos a=-\sqrt{1-\sin^2a}=-\sqrt{1-(-0,8)^2}=-0,6\\\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}=\frac{-0,8}{-0,6}=\frac{4}{3}$

0 0

4 года назад

Решите уравнения. Спасибо заранее.

NameOff [151]

1)4^x=8
2^(2x)=2^3
2x=3
x=3\2
x=1.5
___________
2)3^(x-1)=27
3^(x-1)=3^3
x-1=3
x=3+1
x=4
__________
3)(1/2)^(2x-1)=16
2^(1-2x)=2^4
1-2x=4
2x=1-4
2x=-3
x=-3/2
x=-1,5
_______________
4)10^(x^2+x)=100
10^(x^2+x)=10^2
x^2+x=2
x^2+x-2=0
По Th Виетта:
x1=-2
x2=1

0 0

4 года назад

Помогите! Среди Вырожений -10a+7;-10а-7;-14а+7;-14а-7 найти выражение,тождественно равное выражению -12а+(7-2а) помогите пожалуй

Cvetali [810]

<span>-12а+(7-2а)=-12a+7-2a=-14a+7
Следовательно </span>-14а+7=-12а+(7-2а)<span>
Ответ:</span>-14а+7.

0 0

2 года назад

Логарифмы. Задание на фото.

veroni

$\frac{\log_336}{\log_43} - \frac{\log_312}{\log_{12}3}=
\log_3(3\cdot3\cdot4)\log_34-\log_312\log_312=
\\\
=(\log_33+\log_33+\log_34)\log_34-(\log_3(4\cdot3))^2=
\\\
=(1+1+\log_34)\log_34-(\log_34+\log_33)^2=
\\\
=(2+\log_34)\log_34-(\log_34+1)^2=
\\\
=2\log_34+(\log_34)^2-(\log_34)^2-2\log_34-1=-1$

$log_{ \frac{1}{2} }(\cos \frac{ \pi }{6} -\sin \frac{ \pi }{6} )+log_{ \frac{1}{2} }(\cos \frac{ \pi }{6}+\sin \frac{ \pi }{6} )=
\\\
=log_{ \frac{1}{2} }(\cos \frac{ \pi }{6} -\sin \frac{ \pi }{6} )(\cos \frac{ \pi }{6}+\sin \frac{ \pi }{6} )=
\\\
=log_{ \frac{1}{2} }(\cos^2 \frac{ \pi }{6} -\sin ^2\frac{ \pi }{6} )=
log_{ \frac{1}{2} }(\cos \frac{ \pi }{3} )=log_{ \frac{1}{2} }\frac{1}{2}=1
\\\
\log_{13}x=1
\\\
x=13^1=13$

$f(x)=x^{5+\log_2x}-15^{\log_{15}2^{-4}}=
x^5\cdot x^{\log_2x}-2^{-4}=
\\\
=x^5\cdot x^{\log_2x}-2^{-4}=
x^5\cdot x^{\log_2x}-2^{-4}
\\\
f( \frac{1}{2} )=(\frac{1}{2})^5\cdot (\frac{1}{2})^{\log_2\frac{1}{2}}-2^{-4}=
\\\
=2^{-5}\cdot (\frac{1}{2})^{-1}-2^{-4}=2^{-5}\cdot 2-2^{-4}=2^{-4}-2^{-4}=0$

$11^{\log_{\sqrt{11}}2}+\log_3 \frac{5+2\sqrt{6}}{9}-\log_\frac{1}{\sqrt{3}}( \sqrt{3}-\sqrt{2})= \\\ =\sqrt{11}^{2\log_{ \sqrt{11}}2}+\log_3 \frac{5+2 \sqrt{6}}{9}-\log_{\sqrt{3}}(\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}})= \\\ =\sqrt{11}^{\log_{ \sqrt{11}}2^2}+\log_3 \frac{5+2 \sqrt{6}}{9}-\log_{\sqrt{3}}(\frac{\sqrt{3}+ \sqrt{2}}{(\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{3}+\sqrt{2})})=$
$2^2+\log_3 \frac{5+2 \sqrt{6}}{9}-\log_{\sqrt{3}}(\sqrt{3}+ \sqrt{2})=
\\\
=4+\log_3 \frac{5+2 \sqrt{6}}{9}-\log_3(\sqrt{3}+ \sqrt{2})^2=
\\\
=4+\log_3 \frac{5+2 \sqrt{6}}{9}-\log_3(3+2+2\sqrt{6}})=
\\\
=4+\log_3 \frac{5+2 \sqrt{6}}{9(5+2\sqrt{6})}=4+\log_3 \frac{1}{9}=4-2=2$

$(m^{ \frac{\log_4n}{\log_2n}}\cdot n^{ \frac{\log_4n}{\log_2n}})^{2\log_{mn}3}=
((mn)^{ \frac{\log_4n}{\log_2n}}}})^{2\log_{mn}3}=
\\\
=((mn)^{ \frac{\log_n2}{\log_n4}}}})^{2\log_{mn}3}=((mn)^{\log_42}}})^{2\log_{mn}3}=
\\\
=((mn)^{0.5}}}})^{2\log_{mn}3}=(mn}}})^{\log_{mn}3}=3$

$\log_{ \pi ^2} \sqrt{a} =1
\\\
 \sqrt{a} = \pi ^2
\\\
a= \pi ^4
\\\
\log_{ \pi ^2} b =1
\\\
b= \pi ^2
\\\
\log_{ \pi ^3}( \frac{ab^3}{ \pi } )=\log_{ \pi ^3}( \frac{ \pi ^4( \pi ^2)^3}{ \pi } )=\log_{ \pi ^3} \pi ^9=3$

$3^{\log_9(x+2 \sqrt{x-2}-1)}+7^{\log_{49}(x-2 \sqrt{x-2}-1)}= \\ =3^{\log_9(x-2+2\sqrt{x-2}+1) }+7^{\log_{49}(x-2-2\sqrt{x-2}+1)}= \\ =3^{\log_9((\sqrt{x-2})^2+2 \sqrt{x-2}+1)}+7^{\log_{49}(( \sqrt{x-2})^2 -2 \sqrt{x-2}+1 )}= \\ =3^{\log_{3^2}( \sqrt{x-2}+1)^2 }+7^{\log_{7^2}(\sqrt{x-2}-1)^2}= \\ =3^{\log_{3}| \sqrt{x-2}+1|}+7^{\log_{7}|\sqrt{x-2}-1| }= \\\ = |\sqrt{x-2}+1|+|\sqrt{x-2}-1|=
|\sqrt{2.01-2}+1|+|\sqrt{2.01-2}-1|=
\\
=|0.1+1|+|0.1-1|=|1.1|+|-0.9|=1.1+0.9=2$

0 0

1 год назад

найдите обьем прямоугольного паралллепипеда в см в кубе если его измерения равны 4.5см 6см и 8см

2015 [3]

Объём=4.5*6*8=216 см^3.

0 0

3 года назад