Мне кажется, решение ведь чрезвычайно простое, основанное на ЕДИНСТВЕННОЙ формуле
F = -k*x, откуда х = -F/k.
причём, на знак можно не обращать внимания, нам же нужно найти расстояние(длину), э это скаляр.
Итак, предположим, что пружины невесомы(это существенно!)
1. Случай на рисунке. Сначала пружина к2, затем к1
L = x2 + x1
На пружину к2 действует сила, равная весу двух грузов, то есть (m1+m2)*g, следовательно, она растянется на
x2 = (m1+m2)*g/k2.
На пружину к1 действует сила, равная весу груза В, то есть m1*g, следовательно, она растянется на
x1 = m1*g/k1
Общее растяжение
L1 = (m1+m2)*g/k2 + m1*g/k1.
2. Если поменять местами только пружинки, то повторив предыдущие рассуждения, получим.
L2 = (m1+m2)*g/k1 + m1*g/k2.
Всё!!! Задача решена, осталось подставить численные значения и дальше ответить на вопрос "КАК изменится?". Вот это, пожалуй, самое сложное в этой задаче, потому, что, что такое КАК не определено, а что имели в виду авторы задачи - неизвестно(ответы могут быть просто больше-меньше или больше-меньше В или НА, или ещё что нибудь).
Ну, посмотрим, что получится, подставим исходные данные.
L1 = (m1 + 2)*10/400 + m1*10/100 = (m1 + 2 + 4m1)/40 = (5m1 +2)/40
L2 = (m1 + 2)*10/100 + m1*10/400 = (4m1+8 + m1)/40 = (5m1 +8)/40
Ну вот, теперь попроще, исходные данные подобраны так, что всё хорошо видно, а именно, что во втором случае длина будет БОЛЬШЕ, при этом можно точно указать НА сколько.
L2 - L1 = 6/40 = 3/20м = 300/20 = 15см
Вот теперь точный ответ
Если поменять местами пружинки в исходной системе, её общая длина УВЕЛИЧИТСЯ на 15см.
Замечание. Мои рассуждения о сложности вопроса КАК? остаются, потому что все же, интересней решать задачу в общем виде, а при этом бывает сложновато ответить на такой общий вопрос.
