Question

Определите среднюю квадратичную скорость
броуновской частицы при температуре 27 0С. Броуновскую частицу
рассматривайте как шарик радиусом 1,5 мкм, плотность которого равна 2700 кг/м3

Answer 1

Vкв=√3KT÷m (все под корнем)
К -Постоянная Больцмана
К≈1,38 × 10^-23 [дж/к]
T - Абсолютная температура по шкале Кельвина (T=t(в цельсиях) + 273)
m=Vp, где V - объем, m - масса
V = 4/3 ×  πR³
Т = 27 + 273 = 300K
1,5 мкм = 0,0000015 м
Находим объем Броуновской частицы, как шарика с радиусом R = 1,5 × 10^-6 м
V= 4/3 × π × (1,5 × 10^-6)³ м ≈ 14 × 10^-18 м³
m =  14 × 10^-18 м³  × 2700 кг/м³ ≈ 3,8 × 10^-22 кг
Vкв = √ 3 × 1,38 × 10^-23 дж/к × 300К ÷ 3,8 × 10^-22 кг ≈ 21,72 м/с
Ответ: 21,72 м/с
В расчетах могут быть вычислительные ошибки, но ход решения и формулы должны быть верными)