Решение:
По вычисленным точкам строим графики 5x+6y=4 и 3x+5y=1.
Точка пересечения (2; -1) и будет являться ответом.
x = 2;
y = -1;
Task/27240443
--------------------
решить уравнение 6/(x² -9) +3x/(x-3) = 1/(x+3) +5x/(x-3)
-------
6/(x -3)(x+3) - 1/(x+3) =5x/(x-3) - 3x/(x-3) ;
6 - (x-3) =2x(x+3) ;
2x² +7x - 9 =0 ; D = 7² +4*2*(-9) = 49 + 72 =121 =11²
x₁=(-7 -11)/ (2*2) = -18/4 = -4,5;
x₂ =(-7+11)/4 =1.
ответ : - 4,5 ; 1.
Y=x⁴-8x²
1) Находим область определения функции:
D(y)=R Данная функция непрерывна на R
2) Находим производную функции:
y`(x)=4x³-16x=4x(x²-4)=4x(x-2)(x+2)
3) Находим критические точки:
D(y`)=R y`(x)=0
4x(x-2)(x+2)=0
x=0 или х=2 или х=-2
4) Находим знак производной и характер поведения функции:
- + - +
___________-2__________0______________2___________
↓ min ↑ max ↓ min ↑
у(х) - убывает на х∈(-∞;-2)U(0;2)
у(х) - возрастает на (-2;0)U(2;+∞)
х=-2 и х=2 - точки минимума функции
х=0 - точка максимума функции
-2; 0; 2- точки экстремума функции
у(-2)=(-2)⁴-8*(-2)²=16-8*4=16-32=-16
у(2)=2⁴-8*2²=16-8*4=16-32=-16
у(0)=0⁴-8*0²=0-0=0
Ответ: Функция монотонно возрастает на (-2;0)U(2:+∞) и монотонно убывает на (-∞;-2)U(0;2), x(min)=(+-)2, y(min)=-16, x(max)=0, y(max)=0
-8(11 - 2х) + 40 = 30(5х - 4)
-88 + 16х + 40 = 150х - 120
16х - 44 = 150х - 120
150х - 16х = 120 - 44
134х = 76
х = 76 : 134
х = 38/67
Возможно в задании ошибка не sin(5пи), а sin(5пиx)
