Дано: F(x)=0.3x^10+2x^7-4x, f(x)=3x^9+14x^6-4
F`(x)=(0.3x^10)`+(2x^7)`-(4x)`
F`(x)=3x^9+14x^6-4
3x^9+14x^6-4=3x^9+14x^6-4
F`(x)=f(x), значит:
F(x)=0.3x^10+2x^7-4x - первообразная для f(x)=3x^9+14x^6-4, что и требовалось доказать.

0 0

3 года назад

Помогите пожалуйста с тригонометрией, задание на фото 13 номер

DariaG [235]

Cos³x=cos²x/2sinx
2sinxcos³x-cos²x=0,sinx≠0
cos²x(2sinxcosx-1)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
-π≤π/2+πn≤-π/2
-2≤1+2n≤-1
-3≤2n≤-2
-3/2≤n≤-1
n=-1⇒x=π/2-π=-π/2
2sinxcosx=1
sin2x=1⇒2x=π/2+2πk,k∈z⇒x=π/4+πk,k∈z
-π≤π/4+πk≤-π/2
-4≤1+4k≤-2
-5≤4k≤-3
-5/4≤k≤-3/4
k=-1⇒x=π/4-π=-3π/4
π/2ж-3π/4Ъ

0 0

4 года назад

Момогите пожалуйста решить уравнения с модулями, то-то я подзабыл. уравнения под номером 2.14 (1 столбик)

annaantonova123 [21]

$1)\; |\frac{4}{3-2x}|=3\; \; \Rightarrow \; \; \frac{4}{3-2x}=\pm 3\\\\a)\; \; \frac{4}{3-2x}=3,\; \; 3-2x\ne 0,\; x\ne \frac{3}{2}\\\\4=3(3-2x)\\\\4=9-6x\\\\6x=5,\; x=\frac{5}{6}\\\\b)\; \; \frac{4}{3-2x}=-3,\; \; x\ne \frac{3}{2}\\\\4=-3(3-2x)\\\\4=-9+6x\\\\6x=13\\\\x=\frac{13}{6}=2\frac{1}{6}\\\\Otvet:\; \frac{5}{6},\; 2\frac{1}{6}$

$2)\; \; \frac{|x-3|}{3-x}=0\; \; \; ODZ:\; \; 3-x\ne 0\; \; \to \; \; x\ne 3\\\\|x-3|=0\; \;\Rightarrow x-3=0,\; \; x=3\notin ODZ\\\\Otvet:\; net\; reshenij$

0 0

2 года назад