Делаем первое действие в первой скобке.
6 7/12 - 5 11/15
находим общий знаменатель этих смешанных чисел, для этого найдем НОК чисел 12 и 15 (наименьшее общее кратное). Для этого нужно знаменатели разложить на простые множители:
12=2*2*3
15=5*3
НОК(12, 15)=5*3*2*2=60
Находим дополнительные множители (число, на которое нужно умножить каждую дробь), для этого общий знаменатель делим на знаменатель каждой дроби
60:12=5 значит первую дробь домножаем на 5
60:15=4 значит вторую дробь домножаем на 4
итак, 6 7/12-5 11/15=6 7/12(домн на 5) - 5 11/15 (домн на 4)=6 35/60 - 5 44/60
эти дроби мы вычесть не можем, так как дробь 35/60 меньше 44/60
в этом случае у целой части первой дроби нужно занять одну целую, тогда
6 35/60 - 5 44/60=5 (35+60)/60 - 5 44/60=5 95/60 - 5 44/60=51/60
это ответ первого действия
выполним действие во второй скобке
13/17 - 10/17=3/17
Выполним третье действие - умножение ответов первого и второго действий
51/60 *3/17=(сократим 51 и 17 на 17, а 60 и 3 на 3) = 3/20*1/1=3/20
это ответ
Х первая полка
2х вторая полка
так как на 2 поставили 45 книг составим уравнение
х+2х=45
3х=45
х=45/3
х=15 книг на1 полке
2х=2*15=30 книг на2 полке
Пусть R радиус одного из 3-х одинаковых шаров, r радиус шара касающегося их и плоскости. Тогда 2R - сторона основания пирамиды (равносторонний Δ), (R+r) -длина боковой грани. Проекция вершины пирамиды на основание совпадает с точкой пересечения медиан (высот, биссектрис в Δ основания). Высота Δ основания есть √(4R²-R²)=R√3. Расстояние от вершины Δ основания до точки пересечения медиан (высот, биссектрис в Δ основания) есть 2/3 от всей длины медианы, т.е. 2/3*R√3.
Высота пирамиды есть (R-r). По теореме Пифагора (R-r)²=(R+r)²-( 2/3*R√3)².
R²-2Rr+r²=R²+2Rr+r²-4/9*3*R²;
4Rr=4/3*R²;
r=R/3=√3/3; r=√3/3 !!!
Обьем пирамиды есть 1/3(Δ основания * высота пирамиды):
Обьем пирамиды = 1/3(2R*R√3/2*(R-r))=1/3*2*3*√3/2*(√3-√3/3)=2.
Обьем пирамиды = 2 !!!