В левой части уравнения стоит формула синуса разности.
sin(2x-x)=1/√2
sinx=1/√2
x=π/6+2πn
x=5π/6+2πn,n∈Z.
n= 0 -1 -2
x1= π/6 -11π/6
x2= 5π/6 -7π/6
наименьший корень -11π/6.
45845. 49,354
+ 3509. - 3509
------------ -----------
49,354. 45.845
50102. 43,157
- 6945. +. 6945
------------- -----------
43,157. 50102
7306. 29,224|4
× 4. 28 7306
---------- 12
29,224. '12
24
24
0
87540|6
6. 14590. 14.590
--- × 6
27. ----------
24. 87540
---
35
30
----
54
54
-----
0
Разделим обе части уравнения на x². Мы получим уравнение (y/x)²+y'=(y/x)*y'. Положим теперь y/x=z, тогда y=z*x и y'=z+x*z'. Подставляя эти выражения в уравнения, получим уравнение z²+z+x*z'=z*(z+x*z'), или z+x*z'=x*z*z'. Отсюда x*z'*(z-1)=z, z'*(z-1)=z/x, z'*(z-1)/z=1/x. Но так как z'=dz/dx, то, умножая обе части на dx, приходим к уравнению (z-1)*dz/z=dx/x, или dz-dz/z=dx/x. Интегрируя обе части, получаем z-ln(z)=ln(x)+ln(C), или z-ln(z)=ln(x*C), где C>0 - произвольная постоянная. Заменяя теперь z на y/x, получаем y/x-ln(y/x)=ln(x*C), y/x-ln(y)+ln(x)=ln(x*C), y/x-ln(y)=ln(C). Полагая теперь ln(C)=C1, окончательно получаем y/x-ln(y)=C1.
Проверка: продифференцируем полученное равенство по x: (y'*x-y)/x²-y'/y=0. Умножив теперь обе части на произведение x²*y, получим x*y*y'-y²-x²*y'=0, или y²+x²*y'=x*y*y', то есть мы пришли к исходному уравнению. Значит, решение найдено верно.
Ответ: y/x-ln(y)=C1.
853 ц=87.3 т
205 ц = 20.5 т
1)нечетные числа :41
2)четные числа:40
3)простые числа:41
40=4 десятка,0 единиц
41=4 десятка , 1 единица
