$\begin{gathered}1)\;\;{\log_2}\frac{{x-2}}{{x+2}}\hfill\\\left\{\begin{gathered}\frac{{x-2}}{{x+2}}>0\hfill\\x+2\ne0\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}x-2>0\hfill\\x+2>0\hfill\\x+2\ne0\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}x>2\hfill\\x>-2\hfill\\x \ne -2\hfill\\\end{gathered}\right.\hfill\\\boxed{x\in(-\infty;-2)\cup(2;+\infty)}\hfill\\\end{gathered}$

$\begin{gathered}2)\;\;{\log_{x-3}}(x+1)\hfill\\\left\{\begin{gathered}x+1>0\hfill\\x-3>0\hfill\\x-3\ne1\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}x>-1\hfill\\x>3\hfill\\x\ne4\hfill\\\end{gathered}\right.\hfill\\\boxed{x\in(3;+\infty)}\hfill\\\end{gathered}$

0 0

3 года назад

Найдите значения вырожения х, при которых производная функция f равна нулю; F (x) = -x^2+5x+4 решите уравнение; 3^x+1-2*3^x-2=7

ира10

$3^{x +1} - 2*3^{x-2} = 75$
$3*3^x -2/3^2*3^x = 75$
Замена 3^x = t
$3t -2/9* t = 75$
t*25/9 = 75
t = 75*9/25 = 27
обратная замена
3^x = 27
x = 3

$3^{x + 2} +3^{x-1} < 28$
$9*3^x +3^x/3 < 28$
замена t = 3^x
$9t+t/3<28$
$t < 28*3/28$
$t < 3$
Обратная замена
3^x < 3
x < 1

То есть мы ищем экстремум функции.
F`(x) = $-2x+5 = 0 => x = 5/2$

0 0

3 года назад