Question

Какой нужно прибавить одночлен, чтобы получился полный квадрат? 4x^2 - 12xy

Answer 1

Формула квадрата разности:
(а - в)² = а² - 2ав + в²,
значит в данном выражении:
а² = 4х²          ⇒  а = √4х² = 2х,
-2ав = -12ху   ⇒  в = (-2ав):а = -12ху :2х = -6у.
поэтому имеем следующее выражение:
(2х - 6у)² = 4х² - 12ху + 36у².
ответ: чтобы получился полный квадрат нужно прибавить  36у²