Ответ:
решение представлено на фото
9) х кг - тратится на изготовление 1 стула
х + 3 кг - тратится на изготовление 1 стола.
х*х + 5*(х + 3) = 39
x² + 5x - 24 = 0 D = b² - 4ac = 25+96 = 121 = 11²
x₁ = (-b+√D)/2a = 3 (затрачивается на изготовление 1 стула)
x₂ = (-b-√D)/2a = -8 (не удовлетворяет условию)
Тогда на изготовление 1 стола затрачивается: х + 3 = 3 + 3 = 6 (кг)
Ответ: 6 кг.
10).
Ответ: 4x² - 2x - 1 = 0
2(y²+2y)² -7(y²+2y) +3 =0 ;
замена переменной t =y² +2y .
2t² -7t +3 =0 ;
D =7² -4*2*3 =49 -24 =25=5²;
t₁ =(7 -5)/2*2 =1/2⇒y² +2y =1/2 ⇔2y²+4y -1 =0 ⇔y₁= (-2-√6)/2 ;y₁= (-2+√6)/2.
t₂ =(7+5)/4 =3 ⇒y² +2y =3 ⇔y²+2y -3 =0 ⇔y₃= -1-2= -3 ; y₄= -1+2 =1.