Пусть ab - произвольное двузначное число.
Тогда a0b - число, получившееся вставкой нуля между цифрами числа ab
Переходим от символической десятичной записи числа непосредственно к числовому значению
ab = 10a + b (поскольку a - число десятков, b - число единиц)
a0b = 100a + b (поскольку a - число сотен, 0 - число десятков, b - число единиц)
По условию задачи a0b = 9ab.
100a+b = 9(10a+b)
100a+b = 90a + 9b
10a = 8b
Отсюда
a / b = 8 / 10
Поскольку цифры a и b могут быть только от 0 до 9, пробуем другие возможные вариантыa / b = 8 / 10 = 4 / 5
Других вариантов нет.
Проверим вариант a=4, b=5
ab = 45
a0b = 405
9ab = 9*45 = 405 - вариант подходит.
Ответ: исходное число 45
30+40=70(ч)-вышли из 2 комнат
76_70=6(ч)-осталось
6:2=3(ч)-осталось в каждой комнате
3+30-=33(ч)-было в одной комнате
3+40=43(ч)-было в другой комнате
- x^3 + 5x^2 + 10x - 50 = 0
x^3 - 5x^2 - 10x + 50 = 0
x^2(x - 5) - 10(x - 5) = 0
(x^2 - 10) (x - 5) = 0
x^2 - 10 = 0
x^2 = 10
x = ± √10
x - 5 = 0
x = 5
Я уже решал эту задачу.
Если у числа n ровно 3 простых делителя, и у 31n тоже 3, то один из них равен 31.
n = 31*k*m
У числа 462n ровно 7 простых делителей.
462n = 2*231n = 2*3*77n = 2*3*7*11*13*k*m
Здесь ровно 7 делителей, значит числа k и m не равны ни 2, ни 3, ни 7, ни 11.
Наименьшие простые k и m - это 5 и 13.
n = 31*5*13 = 2015, сумма цифр равна 8
