<h2><u>Дано</u>:</h2>
Количество колебаний: N = 72.
Время: t = 3 мин = 180 c.
Длина математического маятника: L - ?
<h2><u>Решение</u>:</h2>
1. Найдём период колебаний: ![T = \dfrac{t}{N}.](https://tex.z-dn.net/?f=T+%3D+%5Cdfrac%7Bt%7D%7BN%7D.)
2. Вспомним формулу периода колебаний для математического маятника: ![T = 2\pi \sqrt{\dfrac{L}{g}}.](https://tex.z-dn.net/?f=T+%3D+2%5Cpi+%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7BL%7D%7Bg%7D%7D.)
3. Объединим формулы (1) и (2): ![\dfrac{t}{N} = 2\pi \sqrt{\dfrac{L}{g}}.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bt%7D%7BN%7D+%3D+2%5Cpi+%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7BL%7D%7Bg%7D%7D.)
4. Выразим длину маятника из (3).
![\sqrt{\dfrac{L}{g}} = \dfrac{t}{N} * \dfrac{1}{2\pi};\\\dfrac{L}{g}} = \left(\dfrac{t}{2\pi N}\right)^2;\\L = g\left(\dfrac{t}{2\pi N}\right)^2.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7BL%7D%7Bg%7D%7D+%3D+%5Cdfrac%7Bt%7D%7BN%7D+%2A+%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%5Cpi%7D%3B%5C%5C%5Cdfrac%7BL%7D%7Bg%7D%7D+%3D+%5Cleft%28%5Cdfrac%7Bt%7D%7B2%5Cpi+N%7D%5Cright%29%5E2%3B%5C%5CL+%3D+g%5Cleft%28%5Cdfrac%7Bt%7D%7B2%5Cpi+N%7D%5Cright%29%5E2.)
<h3><u>
Численно получим</u>:</h3>
(с).
<h2><u>Ответ</u>: 1,6 с.</h2>