Question

Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.

1. Вычисляются два числа – сумма четных цифр и сумма нечетных цифр заданного числа.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 2177. Сумма четных цифр - 2, сумма нечетных цифр - 15. Результат: 152.

Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться
в результате работы автомата.

236 1313 270 1114 1614 187 370 294 40

В ответе запишите только количество чисел.

Answer 1

Как могут соотноситься между собой числа:
(a) одно число 0, второе - нечетное в промежутке [1, 27] (получается, если в исходном числе одна четная цифра - 0 - и три нечетных, или три нуля и одно нечетное)
(b) одно число 0, второе - четное в промежутке [2, 36] (получается, если в исходном числе нет нечетных цифр или нет четных цифр или два нуля и две нечетные цифры)
(с) одно число четное в промежутке [2, 8], второе нечетное в промежутке [3, 27] (получается, если одна чётная цифра и три нечётных)
(d) одно число четное в промежутке [2, 24], второе нечетное в промежутке [1, 9] (получается, если одна нечётная цифра и три четных)
(e) оба числа четные, одно в промежутке [2, 18], второе в промежутке [2, 16] (получается, если две чётных цифры и две нечётных)

Дальше каждое число (кроме 370) разбито на 2, в скобках стоит тот случай, под который подпадает число
236: 23, 6 (c, +)
1313: 13, 13 (-)
270: 27, 0 (a, +)
1114: 11, 14 (<, -)
1614: 16, 14 (e, +)
187: 18, 7 (c, +)
370: - (-)
294: 29, 4 (-)
40: 4, 0 (b, +)
Ответ. 5 чисел